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第8章 偏微分方程茅塞顿开的教授求一切（第2页）

李墨笑而不语，然后开始在纸上写公式。

“$J（vec{y}）=int_a^bf（x，vec{y}，vec{y}）dx$”。

.......

马斗笔也在一旁凑热闹。

看着李墨挥洒自如、不假思索流畅地在纸上写着这些公式。

马斗笔深吸一口气说：“阿墨，我觉得我不配坐着，我应该要跪着看你算！”

李墨没有理会马斗笔。

而是直接对徐大华说：

“教授，我们现在在式子的两边同时乘以一个unt，进行简化之后，再在欧米伽空间上进行积分，同时下限取至0，下限取至t。”

“将其分开一个一个分别计算，从untt开始，乘以一个unt之后，得到untt*unt，在进行下一步积分。”

“......”

“如此一来，每一个式子都可以简化开来。”

“再使用Hilbert空间，来解决内积问题，从这个内积里诱导出新的范数，就可以接着往下算了。”

徐大华一下子茅塞顿开，如梦初醒！

他兴奋不已地说：“原来是这样！那接下来，我们是不是就可以使用能量守恒定律了？”

李墨点头：“对的，但是在使用能量守恒定律之前，还需要解决一个问题。”

徐大华想了想，立马就一针见血地知道问题所在。

他道：“是不是关于极限值的问题？”

李墨：“对，就是极限值的问题。”

徐大华拿着笔计算了一下，他额头上已经在冒冷汗了，说道：

“可是现在这个方程是四阶波动方程，该怎么取极限呢？好像没办法取吧？”

李墨拿着笔，在纸上写写画画然后说：

“直接取值确实是取不了，但是先用弱解定义的方法来逼近，同时通过泛函来转化，再使用夹逼定理就可以。”

马斗笔在一旁听得云里雾里，跟听天书一样。

最后只听到了个夹逼定理。

好奇地问：“夹逼定理是什么，这个定理怎么听着这么不对味儿呢。”

徐大华对他说：“这是一个取极限的定理，你听不懂就算了，先让小李继续讲下去！”

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