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叶昙也见到了那位在奥赛界非常知名的藤原亚希，对方长着娃娃脸，笑起来可爱的很，和他凶残的名声十分不相配，他现在就在和一个高大的男生说话，对方正是库尔特。

杨句：“不上去打个招呼？”

叶昙可是把藤原亚希当成了自己最大的对手。叶昙道，“现在我认识他，他不认识我，不如等考完。”

等到考完，他一定会认得她。

杨句酷酷的道，“他也一定会认得我。”

“听说他已经拿到了普林斯顿的录取通知。”并且拿到了普林斯顿的全额奖学金，今年就要去普林斯顿求学了。

能做到这样，他的实力真的很强。

叶昙移开了视线，也不知道是不是因为叶昙看他的时间太长，藤原亚希忽然转头看了过来，正好看到了叶昙。

他低声道，“那个女孩子……”

库尔特也看了过去，用不太熟练的英语道，“很可爱。”

他道，“那是华国队。”

藤原亚希，“她的实力一定不弱。”

华国的数学恐怖世界闻名，能站在这里，每一个都是强劲的对手，也许是高手之间的心灵感应，藤原亚希又补充了一句，“她实力一定很强。”

库尔特：“她看起来好小。十三、十二？”

他道：“他们国家总会出这样的天才。”

双方之前没有交情，这会儿也说不上话，不过都把对方记在了心里。

第二天imo正式开始。

第一个题，一个简单的网格，中间一个十字把它分成了四部分，假设你从中间出发，前进的方向受制于两枚硬币的投掷结果，这两枚硬币一枚红，一枚黄，在投掷一定次数后，你最可能停留在哪一个坐标？若从坐标回到出发点，即中心，概率有多大？

这道题延伸自著名的布朗运动。

要解答这道题，你至少要明白布朗运动的原理——悬浮整在液体或气体中的小粒子总是被周围其他分子推动着。

同时这道题也涉及到了卡尔在1905年提出的随机漫步理论，到了如今，这个理论在现在的多个领域得到了充分运用，叶昙记得，在省数会会长给她的笔记本中，质数螺旋的旁边就记载着他对随机漫步的感想。

“在一个无线的三维表格中，一次随机运动往往会比……”

当时他似乎在做什么课题，很有兴致的记下了自己的灵感，这也给了叶昙很大的灵感。

具体坐标难以计算，但是我们可以计算出在投掷已知数量的硬币后，距离中心最有可能的距离……

设最有可能的距离坐标（x，y），这与行走的每一条直线轨迹的平均距离l是相等的……乘以他们的平凡根，也就是nd=l*g，g是……

因为笔记上的三维表格理论，叶昙写完之后意犹未尽，在旁边接着写到，把这个二维表格扩为三维，增设坐标（x，y，z）……

因为是扩写，叶昙没写那么详细，中间能省略的步骤全都省略，紧接着去看第二题。

第二题是立体几何，叶雪之前的给她特训再次起了作用，第二天是超正方体，在几何学上，超正方体是整四维空间的模型。

问题一，在这个超正方体的顶点钟，从0填到十五，使其骨架立方体中上的正方形面达到三十个。

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