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秦海感觉自己已经接近了一种前所未有的算法技巧,一旦学得,将开启数科的一个全新的时代。
学会了这种算法后,也许,古算经中所记述的:“夫天可不阶而升,地不可得尺寸而度”的经天纬地之术,就不再会是传说!
江寒看着情绪激动的秦海,却偏要为难他一下:“秦大哥已经考校过我了,不知道我能不能考校考校你?”
“这个……”
“若是秦大哥能答上我的题目,我定将这新颖算法拱手献上,毫不保留。”
秦海对自己的筹算之术向来引以为傲,放眼齐国没有多少敌手,就算是计氏的人也不敢说能胜过他,少有算题能将他难住,于是他果断的答应了江寒的挑战。
江寒把沙盘上的算式抹去,在上面画了个圆,笑着问道:“圆,一中同长也,这圆的直径长一尺,周长未知,秦大哥能求得此圆的精确面积是多少吗?”
秦海听到江寒的问题,竟然有一些生气,出自他手的车轮数不胜数,他怎么会不知道圆周长的算法,于是他气呼呼地回答。
“算经有载,周三径一,周长是直径的三倍,而半周半径相乘得积步,如此简单的问题,钜子是在小觑我吗?”
江寒摸了摸长出了胡茬的下巴嘿嘿笑道:“秦大哥啊秦大哥,枉你被称为墨家第一大匠,你觉得所谓周三径一真的准确吗?”
秦海心中突突直跳,看江寒的眼神顿时就不一样了。
周三径一是此时计算圆面积的普遍算法,实际上却有很大偏差,这也是困扰诸多算学专家和制车轮、陶轮工匠的大难题。
但其中的奥妙,也只有他这种数科大神,工家大匠能得窥一二。
用“周三径一”计算出来的圆周长,实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长,其数值要比实际的圆周长小得多。
但那个神秘的比例到底如何求得,这是自从他年幼时学数科造物之术以来,一直苦思不得其解的问题。
“请钜子教我!”
对于秦海来说,没有什么此追求数科真理重要,对于圆周长的算法越精细,他制作出来的造物就能越精细。
江寒也不再难为他,继续在地上点点画画:“秦大哥请看,如果我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上,再继续等分。”
“把每段弧再分割为二,做出一个圆内接正十二边形,这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗?”
“所以,越是把圆周分割得细,误差就会越少,其内接正多边形的周长就越是接近圆周。”
“如此不断地分割下去,一直到圆周无法再分割为止,它的周长就与圆周几乎完全一致了!”
秦海如同一个小学蒙童般,不住地点头,他仿佛回到了自己年幼时在墨子坐下初闻格物之学一样,听得如痴如醉。
他心中直叹江寒才是和墨子大师一般的天纵奇才,竟然能想到如此巧妙的方法。
可恨自己刚才还想用那道“简单”的题难住他,还想挑战他……真是,真是羞愧难当啊,秦海现在只想找个地缝钻进去。
江寒所展示的,其实就是割圆术,后世初中生都会的东西……
但在此时,这个理论还得经过六百多年的发展,到魏晋时期才会被刘徵、祖冲之等人发现。
欧洲人则要早一些,大科学家阿基米德在一百多年后得出了相近的结果,但要精确到小数点后六位数,就得等到十六、十七世纪了。
所以,秦海这位主业是工匠,副业才是数学家的战国时期的人要是能知道,那才有鬼。
放出了这个跨时代的理论后,江寒带着徐弱拍拍屁股就走人了。
验证的事情,交给秦海去做吧,反正寒冬已至,闲着也是闲着,就让他慢慢割圆割上个三四千边形,江寒才不会那么简单就告诉他,毕竟这种问题,自己得到答案才有成就感。
两人走到院中,却见天色微微发白,大雪依旧纷纷扬扬。
踩到雪地上,能清晰地传出“咔嚓咔嚓”的踏雪之声。
徐弱跟在江寒的身后好奇的问道:“钜子,那割圆之法的答案是什么?”
“答案吗?”江寒灿烂的一笑:“3.1415926……”
这么长?这得割多少次圆啊!
徐弱挠了挠头,回过头看向书房中埋头苦算的父子俩,脸上露出了同情之色。
……
大雪初晴,整个临淄城还埋在雪中,太阳虽然无力,却是非常的晃眼
银装素裹的原野上,临淄城迎来了冬日大雪后初晴的阳光。
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