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第505章 51 我吹无限那些年（第2页）

主要是一个问题，有限没法追随无限，这也是无限不可证明的原因，你要追随无限，除非自身也是无限，一旦限定在有限，那么更大的有限也会是无法追随的无限。

真无限具备绝对无限，绝对超越，绝对不可达的性质，被认为是第一个不可达基数，但是有些人觉得不可达必须不可数，所以看观点。

关于不可计算数：

大概就是有限数必须叠一个无限尺度才能到无限大……重点不是怎么叠，而是必须无限才能无限。

这看起来就像是如何达到“无限”的方法，但实际上不可计算数就需要你走完无限步骤，因为需要无限步骤才能走到所以叫不可计算数，同时也是有限大的，还不算无限大。需要无限的步骤，但不是无穷大，只是有限大。

最常见的不可计算数的定义基本就是：n+1+1+1+1+……，n为有限数，这个过程一直持续下去。

带了不可计算字眼的就是数学式的不可理解。数学靠计算，不可计算数自然是数学里的不可理解。

假设存在一个盒子，这个盒子无限大，大于这个盒子也依旧在这个盒子内部。

这描述就符合可数无穷，大于无限的确实还是无限。

由此足以看出最小的无穷大——可数无穷阿列夫零——到底有多么恐怖了。

至于不可数无穷，那根本没法用人话来谈了。不可数无穷以上都不是人类能理解的，甚至可数无穷内就存在可数无穷多人类不能理解的，但是可数无穷好歹可以从有限性质理解一部分推测出来。

讲个数学里的叙述层故事，皮诺亚算术PA的定理都是ZFC的定理，是ZFC关于浩瀚超穷宇宙定理的微不足道的一小部分，然后，“ZFC可以证明定理P”是PA的定理，然后，“PA可以证明“ZFC可以证明定理P””是ZFC的定理，然后，“ZFC可以证明“PA可以证明“ZFC可以证明定理P”””是PA的定理，……

回到正题，不可计算数和可数无穷什么关系？

不可计算数是一个巨大的有限数，可数无穷是所有自然数的集合，所以可数无穷一直被当做上帝的属性。

笛卡尔拿上帝套无限也是可数无穷的例子，不可数无穷以上都是近代才有，以前根本不知道还有这么多无限。

无限之前有叠无限尺度依旧是有限的数，你想到达无限本身就需要已经是无限，或者说你想变成上帝那么强必须已经是上帝不然就永远也无法那么强。

玄幻小说里可以通过修炼变成是不可能变成真无限的，只要还需要增长修炼变强就不可能到达无限，除非一开始就是无限！——如果无限存在，那么无限就一直是无限！从亘古到未来，都是如此，自在永在、自有永有。

不是我通过修炼在某个时间点变成了无限，而是我在未来是无限，那么我就一直是无限！

如果某个人真的是无限，那他一开始就应该永远无敌、全知全能的，不该在那么修炼变强的。

举一个例子就是：一个无限强的存在不需要变强过程，而另一个不断变强的存在永远也比不过祂，她无限强不需要通过变强就那么强而是天生如此，没有变强过程，需要后天慢慢变强的都不能算无限。

类似上帝是不能修炼到达的他起初混沌未开就是上帝宇宙终结也是上帝。

从元初的阿尔法到终末的欧米茄，一直如此，永恒如此。

这还只是可数无穷，至于更大无限那都不是自然语言能翻译的了，几千年我们的哲学神学都是可数无穷打交道，现代集合论这些大基数怎么理解至今没有进展。

只是数学上纯形式理解，哲学、神学上0进展，尤其不可数无穷的本质。

别看数理逻辑玩各种无限，都是数学形式语言而已。

实际不可数无穷怎么回事没人知道，只是数学是抽象语言不关心了，但是数学哲学家一直想搞懂，至今0仍然进展。

——能把可数无穷搞清楚，数学家就该偷着乐了。

我们认识的所谓无限恰恰是可以表现出有限性质的那部分，也就是无限永不可理解。

数学语言无法刻画有限和无限的分岭，无法把握自然数的外延，人的理论过程实际上是有限的过程，所以希尔伯特就提出试图将整个数学奠基在有限算术上，数学理论本身是人提出的，既然是理智能够提出的问题那理智就能回答，数学中没有不可知，但哥德尔证明了一个理论只要含有无限个词项，能够模拟自然数表达出加法和乘法关系，那就必然存在不可知的事情，理智自我规定自我提出的东西也能超出理智的范围。

我过去曾朴素的划分了“有限”“有限中的无限”“无限中的有限”“无限”，其思想类似“法不允则不可行”和“法不禁则可行”。

定义计算器或计数器：

φ（0）＝有限，φ（1）＝有限中的无限，φ（2）＝无限中的有限，φ（3）＝无限，……

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