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1686年英国科学家牛顿给出了表征内摩擦力的定律,又称黏性定律。他指出:
1、内摩擦力正比于流层移动的相对速度;
2、内摩擦力正比于流层间的接触面积;
3、内摩擦力随流体的物理性质而改变;
4、内摩擦力与正压力无关。
一切真实流体中,由于分子的扩散或分子间相互吸引的影响,使不同流速的流体之间有动量交换发生,因此,在流体内部两流层的接触面上产生内摩擦力。这种力与作用面平行,故又称流动切应力,或粘性力。
粘性力的方向,对流速大的流体层而言,它与流速方问相反,是阻碍流动的力;相应地,对流速小的流体层而言则是促使其加速的力。粘性力的大小可由牛顿内摩擦定律确定。
1845年,英国数学家斯托克斯提出了3个假设,将牛顿内摩擦定律推广到黏性流体的任意流动状态中。
1、流体是连续的,它的应力张量是应变率张量的线性函数,与流体的平动和转动无关。
2、流体是各向同性的,流体中的应力与应变率的线性关系与坐标系的选择和位置无关
3、当流体静止时,应变率为零,流体中的应力只有正应力,切应力为零。
实验证明上述假设对大多数常见流体是正确的。根据斯托克斯假设,可将应力张量与应变率张量的线性关系表示为:
在直角坐标系下,广义牛顿内摩擦定律的分量形式可写为:
如果流体的应力与应变率之间不能用广义牛顿内摩擦定律来描述,则这种流体就称为非牛顿流体。例如,油漆、泥浆、血液等均属于非牛顿流体。
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