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五:1、4、6、4、1
六:1、5、1o、1o、5、1
以此类推,组成了一个标准的,无穷无尽的数字金字塔。
对书佐而言,她只是本能地察觉到这个三角形很美。
但檀缨第一眼便惊了,这不是帕斯卡三角么?
这个三角形的规律很容易总结:其中每个数字都等于它上方两个数字之和。
它表面上是个没什么用,只是单纯美艳的东西。
但如果你将(1+x)?进行展开,你会发现对于任意正整数n,其展开式的系数,都完美与三角形的第n+1行对应。
比如(1+x)3=1+3x+3x2+1x3,就完美对应了三角形的第4行:1、3、3、1。
用数学老师的话讲,这便是二项式系数,在三角形中的一种几何排列。
令人遗憾的是,虽然主流数学界称之为帕斯卡三角,但实际上这个图形是北宋贾宪在《释锁算术》中最先独立提出的,后由南宋杨辉于《详解九章算法》成案记载,因此国内称之为杨辉三角或贾宪三角。
两位先贤虽然在时间上比帕斯卡早了几个世纪,但却未在当时激出什么水花。
反而是牛顿在帕斯卡三角的基础上,开拓出了二项式定理这样的旷世杰作。
现在开来,这个三角形完全可以出现的更早。
那无数智慧的种子,只是欠缺一个时代的土壤。
藏书馆内,书佐越往后翻越看不懂,但也觉得这手札的笔者越厉害。
与那些算经大量的赘述不同,这里只有图形与数字的组合,没有任何解释。
即便残缺,却也美得不可名状。
虽无法理解,但其中极少数,还是能看出作者想要做什么。
比如计算一个弧形酒桶的体积。
比如计算怎样借贷收益最大。
只是这种数字与图形来回变换的形式,书佐还见未所见。
她能感觉到,手札的作者在试图寻找数字与图形之间的规律,他似乎摸到了什么,却又无法言喻。
但纵是如此,书佐至少可以确认一件事。
“此……必为……馆主手札……我看了很多年她的数字书写,不会有错的。”此时书佐才捂嘴一惊,“怪不得她说,你这么久也该发现这个了!”
檀缨听到了这个预料之中的答案,只微仰起头,一阵神痴。
言语无趣。
不如以数理相识。
我知道了,知道你的立论了。
我也懂了,你一直在等。
即便这或是一场此生无望的等待。
你也已留下了那被击碎的道心,灵魂的残片。
眼见檀缨发痴,书佐忙问道:“这些……你从什么地方找到的?”
“每个地方。”檀缨抬手四望道,“倒是我很奇怪,这么重要的东西,你们没其他人发现过么?”
“或是……没人看得懂吧,只当之前人的草稿或者书签扔掉了。”
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