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不几天,数学老师也更换了,这次换,听说是七班过去的20多个同学,想念原来那个数学老师,特别邀请他过去带文科班的数学。七班换成了一个年轻的老师,他为人随和,说话爽直,才思敏捷。
听他重温高斯求和的故事,引出无穷数列,并探讨面对无穷的数列的求和公式。最后引出使用数学归纳法三步证明方法,即第一,证明开始的1个数,公式两边相等。第二,假设对于公式,任意i,公式两边相等,计算i1是否相等。第三:如果i1相等,则对于公式中的n为成立。
并用一排靠近的小砖块,放在讲台上演示,推倒第一块小砖块,第二块被第一块压倒,第三块被第二块压倒,一直到最后一块倒下。
后面再听他讲一棵树的组成,由左右的小树枝组成,左右的小树枝,由更小的小树枝组成,但他们还是一棵树。
引入自己定义定义的问题,就是递归。
为了计算一个大的递归公式,后面一步就要计算更小的一个递归,一直推到最小的一个递归,即为已知数字,就可以再次原路返回,逐步计算,获得最开始需要的递归值。
再后来,他演示玩扑克牌的排列,组合。玩投硬币的概率。
而在数学课堂的时间很快,需要同学们追着他的思路跑。
跑完后,他会留一些时间,给所有学生再思考。
少鱼好像都能听懂,但是也发现,问题越来越繁杂,有时一张白纸,也分解不完问题,只能设想,而设想的时候,他总是不放心,或是担心,是不是计算回去的路会忘记了。
(本章完)
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