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第133章 欧拉函数和欧拉数论定理(第1页)

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1796年拉普拉斯(Laplace)在《宇宙系统论》(Expositiondusystemedumonde)提出了着名的星云假说,它将太阳系视为起源于大型、扁平和缓慢旋转的炽热气体的收缩和冷却。

1799年拉普拉斯出版了五卷本《天体力学》(Traitédemécaniquecéleste)的第一卷。它应用微积分研究天体的轨道,并检验太阳系的稳定性。

1812年拉普拉斯(Laplace)出版了两卷本《概率的解析理论》(ThéorieAnalytiquedesprobabilités)。第一卷研究了生成函数以及概率论中出现的各种表达式的逼近。第二卷包含了拉普拉斯的概率定义、贝叶斯法则与数学期望。

1818年受到拉普拉斯工作的启发,亚德里安(Adrain)发表了地球形态以及不同纬度的重力的研究。

拉普拉斯把注意力主要集中在天体力学的研究上面。他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系,1773年解决了一个当时著名的难题:解释木星轨道为什么在不断地收缩,而同时土星的轨道又在不断地膨胀。拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性,即行星的轨道大小只有周期性变化,并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就是著名的拉普拉斯定理。此后他开始了太阳系稳定性问题的研究。同年,他成为法国科学院副院士。

1784~1785年,他求得天体对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示,这个势函数满足一个偏微分方程,即著名的拉普拉斯方程。

1785年他被选为科学院院士。

拉普拉斯方程又称调和方程、位势方程。

是描写电场、引力场和流场等物理对象的。

是一种二阶偏微分方程。

表示液面曲率与液体表面压强之间的关系的公式。

有散度、旋度这样的量。

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