115小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第179章 狄利克雷乘积(第1页)

一秒记住【xiaoyanwenxue.com】精彩无弹窗免费!“数学大帝(.shg.tw)”!

柯尔莫哥洛夫是随机过程论的奠基人之一。

柯尔莫哥洛夫证明:相容的有限维概率分布族决定无穷维概率分布的“相容性定理”,解决了随机过程的概率分布的存在问题。

柯尔莫哥洛夫的学生阿诺尔德说:“老师,你的随机过程是什么?”

柯尔莫哥洛夫说:“一件事,或者一个系统,他的发生,需要有很多零部件,而这些零部件都会有一定的概率。通过研究这些零部件的概率,来研究这个系统的可行性和稳定性。”

阿诺尔德说:“听起来很麻烦呀,我们以后会接触到这些东西吗?”

柯尔莫哥洛夫说:“那是肯定的。很多东西在制造以前,我们需要模拟它的存在,已经它运作时的合理性。所以以后,肯定有用的。”

阿诺尔德说:“可是,为什么不直接跳过这个麻烦的过程。毕竟是理论化的,离显示还差些距离。我们直接研究存在的东西就可以了。如果没有,我们直接制造出来,不管三七二十一。”

柯尔莫哥洛夫说:“简单的,肯定是这样的,但是复杂的,尤其是昂贵的。如果造出来,根本就不合理,甚至没法用,那就白花很多钱,不划算。”

阿诺尔德恍然大悟的点点头。

柯尔莫哥洛夫说:“除此以外,我们模拟这个随机过程的时候,会更加深刻的理解这个机构。如果只是制造出来用,那复杂一些的东西,我们未必能完全明白其内部的构造。”

提出了现代的一般的条件概率和条件期望的概念并导出了他们的基本性质,使马尔可夫过程以及很多关于随机过程的概念得以严格地定义并论证..

20世纪20年代,在概率论方面他还作了关于强大数律、重对数律的基本工作:他和辛钦成功地找到了具有相互独立的随机变量的项的级数收敛的必要充分条件;

他成功地证明了大数法则的必要充分要件;证明了在项上加上极宽的条件时独立随机变量的重对数法则;

得到了在独立同分布项情形下强大数法则的必要充分条件.

20世纪30年代,他建立了马尔可夫过程的两个基本方程.

他的卓越论文《概率论的解析方法》为现代马尔可夫随机过程论和揭示概率论与常微分方程及二阶偏微分方程的深刻联系奠定了基础.

他还创立了具有可数状态的马尔可夫链理论.

他找到了连续的分布函数与它的经验分布函数之差的上确界的极限分布,这个结果是非参数统计中分布函数拟合检验的理论依据,成为统计学的核心之一.

1949年,格涅坚科和柯尔莫哥洛夫发表了专著《相互独立随机变数之和的极限分布》,这是一部论述20世纪30年代以来,柯尔莫哥洛夫和辛钦等以无穷可分律和稳定律为中心的的独立随机变量和的弱极限理论的总结性著作.

在20世纪30—40年代之交,柯尔莫哥洛夫建立了希尔伯特空间几何与平稳随机过程和平稳随机增量过程的一系列问题之间的联系.给出了这两种过程的谱表示,完整地研究了它们的结构以及平稳随机过程的的内插与外推问题等.

他的平稳过程的结果创造了一个全新的随机过程论的分支,在科学和技术上有广泛的应用;而他的关于平稳增量随机过程的理论对于各向同性湍流的研究有深刻的影响.

我的重返2008  贴身侍卫  限时婚约:前夫请签字  我的火影忍者果然有问题  陆鸣血脉重生  楚扬苏芷洛小说  暮色倾尽好晨光  女领导的兵王司机  [主咒回]社恐的我无所不能  女神临世素手倾天  绝品保镖美总裁  荒坟夜啼  凤神临世  爹地,大佬妈咪掉马了  豪门绝宠之峥少溺爱狂妻  一品夫人:农家医女  恐怖复苏:开局激活酆都大帝模板  全能金手指  商界大佬想追我  德赫瑞姆的领主  

热门小说推荐
总裁复婚倒计时

总裁复婚倒计时

顾念喜欢了池遇很多年。只是两个人从结婚到离婚,池遇都从来没明白过她。好在她从来不是为难自己的人。她有钱有颜,怎么还找不到个眼睛不瞎的,能把她放在心上。所以,她不坚持了。只是她身边开始莺莺燕燕的时候,这从前潇潇洒洒的前夫哥,怎么就突然回头了。怎么就突然说她也不错了。怎么就突然说后悔了...

万妖仙尊

万妖仙尊

凡人宋安准备飞升成仙,却渡劫堕入妖界!堕入妖界,只想简简单单做个逍遥小妖,却稀里糊涂卷入了万年难遇的妖魔大战?两界内耗之时,消失数十万年的神器接踵出现,传说中巫妖大战被毁灭的大陆现世,曾被灭绝掉的巫族强势重归,六道轮回重化后土!天地重归洪荒,三界濒临灭绝边缘。昔日洪荒九州重组,天道扑朔迷离,天地之间,所有种族纷纷卷入到这场漩涡里。小妖宋安,统领万妖,为了天地不陷入进无休止的杀戮,独立承担起救世的责...

664981

664981

他婚后却三天两头和其她女人传出绯闻。有人笑着说孟太太,你绿了。她也笑我何时不绿过?媒体也嘲讽她有名无实,他却将她揽到怀里谁说无实?明明...

寒门狂婿

寒门狂婿

他出身寒门。三年前,为了给父亲买块墓地,周强甘愿给青山市林家做了上门女婿。三年里,当牛做马,忍辱负重。三年后,得奇遇,一飞冲天。...

位面娱乐大亨

位面娱乐大亨

位面娱乐大亨由作者辉辉哥91创作全本作品该小说情节跌宕起伏扣人心弦是一本难得的情节与文笔俱佳的好书919言情小说免费提供位面娱乐大亨全文无弹窗的纯文字在线阅读。...

农女福妃别太甜全文免费阅读

农女福妃别太甜全文免费阅读

杏花村出了个福娃娃,家人疼,村人夸,福气无边乐哈哈。强势偏心奶我就是偏心囡囡,你们不满那也得忍着!炫孙狂魔爷你问这是什么?我家囡囡给我泡的人参灵芝茶!温柔溺宠娘女娃儿要娇养,囡囡别动,这活让你哥哥做!实力争宠爹囡囡,爹带你玩飞飞,骑马马,快到爹爹这来!柳玉笙在家人身后笑得像朵花。一支金针医天下,空间灵泉百病消,陪伴家人红红火火,可是有个男人总往她闺房钻。笙笙,今天还没给我治病。那个王爷,虽然我是神医,可是我真的不懂治精神病。我不是精神病。你是。我不是。他是权势滔天的南陵王,世人都说南陵王风光霁月君子谦谦,如天上明月圣洁。可是当他有了柳玉笙,他就变成了疯子。为她,不疯魔不成活。(男女双洁,护短,绝宠,治愈!甜甜甜!一路甜到底,全程无虐,欢迎入坑!)...

每日热搜小说推荐