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似也正是为了这个困惑,范画时才加上了“无问世间常理,只看数理之道”这层假设。
若以常理直觉解之,这三问当真随便拎个小孩,一眼也便解了。
唯有执拗于纯粹的数学,才能看出端倪。
其中,第一问出自《庄子》。
庄子的原话是:一尺之棰,日取其半,万世不竭。
他认为,随便找根棍子,每天削它一半,永远也削不完。
显然,在庄子的理解中,物质与时空是无限可分的,这根本不是个问题。
但对范画时所在的数学世界来说,这是个非常大的问题。
无限无限长的时间过后,这根无限无限短的棍子,到底是还存在,还是不存在?
第二问,狡兔追龟,兔子虽然在接近,但乌龟也在前行。
兔子每达到乌龟前一瞬所在的位置,乌龟便已在下一瞬的位置了。
如此一瞬一瞬又一瞬,这个过程便也化为了无限瞬。
如此算来,兔子若能追到乌龟,那无限便是可达的,无限便也不是无限了。
可若认定那无限不可达,兔子明明又比乌龟快,它若永远无法追上乌龟,那数学又还有什么意义呢?
当然,这对常人来说不是问题,兔子一定是能追到乌龟的。
只有在“无问世间常理,只看数理之道”的前提下,对范画时与吴孰子这样的人而言,才算是个问题。
最后一问,离弦之矢。
弓箭行进时,以它瞬间所移动的距离,除以它瞬间所度过的时间,能否得出它在这一瞬间的速度?
这一次,范画时没再问最小的最小,到底是多少。
而是问最小与最小之商,是否存在。
结合前两问,她同时也在问:oo是否存在。
对很多人来说,这样的三道问题,根本不是问题,是个根本不值得去思考的问题,是个思考了也没有结果的问题。
但对范画时来说,此便是她的天问了。
而对檀缨来说,此也应为天问。
与韩荪的“绕日而行,谁人驱之”不同。
这是只属于极少数人的天问。
却是终将影响所有人的天问。
范伢沉静片刻,似是在留给听众足够时间思考后,方才念出了檀缨的答案:
“檀缨解之如下:
“此三问,实为一问——无穷小是否为o?
“答:其非o,且尚无名状。
“便如天道,其存,却不可尽知。
“但这并不影响我等求学立说。
“没人知道天道在哪里,终点在哪里,但我们不是一直在前进么?
“碰到一块踢不开的石头,我们就要死在那里么?
“不必的,我们只需要尽可能地描述这块石头的形状,让后人不被绊倒,并尽可能地利用它就是了。
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