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高一九班考场,八号座位上。
洛冉深邃目光迎上了数学压轴大题,在认真审题过后,她心里了然道:
“这道大题表面上看是有关【圆锥曲线】的知识点,但当列出曲线函数代入题干给出的特定常数后,就会发现这实际上是一道【数列】问题;
而且,不是简单的等差数列或者等比数列,而是著名的【斐波那契数列】!”
心中这般想着,洛冉迅速在答题卷上,写下自己的解题过程:
【“通过枚举法,斐波那契数列前述几项为:
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89......
(小课堂:自然界中存在着天然的【斐波那契数列】,例如花瓣数量:百合花3瓣、梅花5瓣、飞燕草8瓣、万寿菊13瓣,向日葵有2134瓣,雏菊有345589瓣。)
该数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,故而数列递推公式为:
a(n)=a(n-1)+a(n-2);
其中,a(0)=0,a(1)=1;
(n≥2,n∈n*,正整数);
对于斐波那契数列{a(n)},有a(1)=a(2)=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2时);
令s(x)=a(1)x+a(2)x^2+…+a(n)x^n+……
那么有s(x)*(1-x-x^2)=a(1)x+[a(2)-a(1)]x^2+...+[a(n)-a(n-1)-a(n-2)]x^n+…=x
因此,s(x)=x(1-x-x^2),于是,......”】
【“最终,递推公式a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n≥2,n∈n*,正整数)得证!”】
当“得证”两个字写完后,洛冉笔落,她十指交叉掌心前伸,直直伸了个懒腰。
第二门数学考试,对洛冉来说已经结束了!
然而考试时间,仅仅只过去了40分钟......
此时此刻。
洛冉准备伸手示意监考老师,提前交卷,但当她手刚要举起来时,又猛地放了下来。
“数学和语文不同,我如果现在提前交卷的话,必然会对其他考生心里带来压力,而且很有可能将他们的解题思路打断。”
洛冉在心里权衡思索。
最终,洛冉还是没有选择提前交卷,而是气定神闲地坐在座位上,等待着全场考试结束。
与洛冉形成鲜明对比地,考场内其他考生脸上急得面红耳赤,不时有唉声叹气从各个方向传来。
见状,洛冉面色不由一紧,在心里默默为舒灵她们祝福:
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