手机浏览器扫描二维码访问
第一百四十八章 缘幂势既同则积不容异（第1页）
“缘幂势既同，则积不容异。”朱载堉将一句话拿了出来，面色凝重的说道：“要理解这句话的意思，是非常困难的。”
这句话的意思是，等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等。
朱载堉拿出了两个立方体，第一个是正立方体，一个是球，这个正立方体的边长是球的直径，他将两个小球递给了张宏给陛下查验后，才开口说道：“这是从一个错误开始的。”
“九章算术中说：黄金方寸重十六两，金丸径寸重九两，率生于此，未曾验也。就是说边长为一寸的金属球重为十六两，而直径为一寸的球体，为九两。”
“进而我们得到了一个球体公式，也就是V=916d。”
“这个公式自从周朝就开始用了，《周官·考工记》：朅氏为量，改煎金锡则不耗，不耗然后权之，权之然后准之，准之然后量之。”
朱翊钧听闻之后，疑惑的问道：“用实际测量的方法算出的球体公式，误差有多少呢？”
张居正拿过了算盘噼里啪啦的打了下，解答道：“916-π6≈0.038901，显而易见，差别不是很大，但是算学就是如此，不对就是不对。”
朱载堉继续说道：“是以九与十六之率，偶与实相近，而丸犹伤耳，按916的比率，来计算球和外切立方体体积时，则球的体积较实际多一些，多多少？多0.038倍左右。”
“我们之前在割圆的时候就讲到过，割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
“就是说，点构成了线，线构成了面，这也是面积口诀得到的基本原理。”
“我们知道一个圆的面积等于外切正方形面积的π4，1300年前，刘徽思索能不能找到一个立方体，让这个立方体不管从哪里去切，它的横截面，都是一个圆和外切正方形呢？”
“刘徽设计了一个这样的立方体，名字叫牟合方盖，牟相同，合盖上，方，就是说这个立方体的每一个面的横截面都是正方形，盖雨伞，它的形状是两个方形的雨伞，扣在一起，正好和球完全相切。”
“刘徽将两个底面半径相同的圆柱体相交，然后将公共部分截取出来，得到了这个立方体。”
“这个时候，只要求出这个立方体的体积，乘以π4，就得到了球的体积。”
“可惜，刘徽始终无法求出这个立方体的体积，说：陋形措意，惧失正理。敢不阙疑，以俟能言者，期许后人的智慧了。”
朱翊钧拿到了牟合方盖，这是朱载堉做的教具，得益于大明工匠们的巧手，将两个圆柱相交部分截出来的牟合方盖，这玩意的体积的确不好求，它不规则。
朱载堉才继续说道：“1000多年前，祖冲之的儿子祖暅解决了这个问题。”
“它将牟合方盖切成了八个小牟合方盖，然后截开，利用勾股定理等计算，将小牟合方盖减掉18球的体积，转化为了一个方锥的体积，得到方锥体积，就能得到小牟合方盖的体积为2r3，大牟合方盖的体积为16r3，球的体积等于4πr3，解决了这个问题。”
“等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，祖暅用这个方法，解决了圆锥体积公式，陛下这个很难理解。”
朱翊钧则是笑着说道：“缘幂势既同，则积不容异，不是很难理解。”
小皇帝稍微思考了下，拿出了铅笔，稍微画了两下，让张宏下去准备，没一会儿张宏拿过来了一个圆柱体，和一堆的银币。
“这是泰西来的银币，这是和银币底面半径相等的圆柱体。”朱翊钧将银币随意摞了起来，笑着说道：“它们体积相等，求圆柱体体积就是求银币的体积之和。”
张居正和朱载堉互相看了一眼，再看着摞在一起的银币和圆柱体，只能说，数学这件事上，似乎从来没有难住过陛下，陛下总是能够精准的理解这些内容。
朱载堉在讲什么？讲的是积分，无穷求和。
微分，是无穷切割，积分就是无穷求和，微分和积分互逆运算，就是微积分。
大明在数学领域，完全有资格进行考古式科研，能把一千多年前的数学原理捣鼓明白，大明的算学就已经，完完全全站在了世界的顶端。
“皇叔，是这样吗？”朱翊钧笑着说道。
朱载堉俯首说道：“是这样的，陛下英明。”
“难道仅仅这样吗？不能更进一步吗？”朱翊钧接着说道。
更进一步？朱载堉陷入了一些迷茫之中，还如何再进一步呢？他缺少一个数学工具才能再进一步。
“慢慢来就是了。”朱翊钧站起来，笑着说道：“皇叔钻研有方，重重有赏！”
考古式科研，不是什么不可以接受的事儿，无穷求和的概念，能够解决许多的现实问题，比如如火如荼的清丈，测量不规则图形面积的问题，就可以用到这种思想。
明星老婆讨厌的是我马甲又不是我 爱情公寓之我前妻叫诺澜 被赶出豪门后，假千金她惊艳全球 和灰风一起穿越到战锤40K 顶级团宠：我在兽世当国宝 都市第一医仙 魏卿 才将白月光追到手，青梅竹马急了 这个剑修太卷了 神医能有什么坏心思？ 万物起源阿卡姆 我在八零当海后 红楼之剑天外来 负刀江湖行 重回1982小渔村 穿书八零：被美强惨大佬娇宠了 穿书之贵女不得不打怪升级 地球被撞后，我持枪纵横末世！ 丧气仙 修仙十年，下山即无敌
还能这样玩穿越：一梦尽平生
作者砚扬的经典小说还能这样玩穿越一梦尽平生最新章节全文阅读服务本站更新及时无弹窗广告小说我做了一个梦我也做了一个梦。奇怪，还真有一颗和梦里一样的蓝色药丸。没什么味道啊吃了也没感觉啊梦里不是说让我们穿越到某个年代吗？哎呀肯定是有人捉弄我们。你睡了吗？果然没什么吧，不想了，睡觉吧，晚安。北宋。是你？终于找到你！只看一夜间，风云几十载，似是梦中梦，却已尽平生。...
重生八零，娇妻有点甜
（超甜宠文）项昂求教了十几种哄媳妇儿复婚的方法，自信用不到五种，就该能重新把媳妇儿抱回家了。后来，十几种都用完了以后项昂媳妇儿，你看我今天求饶的姿势还满意吗？上一世，萧叶子恨了项昂十年，以为他没爱过她。后来才知道，他只是没来得及告诉她他有多爱她。重生回来，萧叶子一手抓前夫，一手抓致富，两脚踹渣渣，领着老公和孩子，走向幸福的康庄大道！Tags重生八零，娇妻有点甜清风莫晚重生八零，娇妻...
圣神大道
一座融合了众圣众神大道精华的石台，一个被消磨了今生记忆却带着前世印记的灵魂，在一方强者为尊的世界中重生，且看他在懵懂之间重掌大道，再登巅峰！...
重生之机甲狂想曲
本书讲述，一位高级机甲设计师，重生到45年前，原本想当一次小人物，轻轻松松的找几个漂亮的老婆过完一生．可是现实不允许他这样，星际战争即将爆发，为了保护自己身边的朋友，只能高举拯救世界的大旗...
农门春色
付出一切，换来的是老公和闺蜜滚床单，重生为农家女，她只想敛尽芳华，寻个朴实男人白首一生。可是，失踪多年的老爹官袍加身，衣锦而归，姊妹争，姨娘斗，天赐良缘落肩头。什么？准老公又迷上了前世那张闺蜜脸！冤孽是吧！那就新仇旧恨一起报，农门春色何惧你贵胄名媛！！！nbsp云栖木...
邪圣重生
假如再活一次，是否还会眼睁睁看着亲人惨死？假如再活一次，是否还不得不承受爱人的离去？假如再活一次，是否还会让那痛恨的仇人，在自己面前耀武扬威？假如不需要假如！经历了一世痛苦与磨难的任逍遥，获得了再活一次的机会，重新回到少年时代的他，又拥有了无上的功法，将会开启怎样的神奇？拯救亲人，留住爱人，痛踩仇人，让前世的一切不幸与不爽，全都烟消云散。而我，要成为星空下的最强者！境界划分凝璇境炼体境引星境御星境化星境通灵境，涅槃境尊者境王者境圣者境...