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第一百五十章 我怀疑我是不是忘带了脑子（第1页）

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其实分形这个东西，在我们生活中还是比较常见的。

举个栗子~~

雪花！

不是雪花啤酒啊，是雪花！

一朵雪花，你用肉眼看的话，它是形状是一个六角形。

当你把它放在显微镜下，放大几百数千倍后，看到的细节部分形状也是六角形。

也就是说，一朵雪花，是由n个极其微小的六角形晶体组成的较大的六角形晶体！

当然，还有精子，也符合分形原理。

于是人们便用数学方法去表示这些分形现象。

经过人们几百年的研究，分形理论，在数学领域，有了三个非常重要的模型。

他们分别是：三分康托集，koch曲线，julia集。

这次两位选手挑战的项目，就与朱利亚集和（julia集）有关。

朱利亚集和的定义很简单：z（n+1）=z（n）^2+c（c是常数）

定义式很简单，一个普通的高中生就能看懂其中的意思。

但朱利亚集的神奇之处在于：其数学定义非常简单，但他生成的图像却复杂的令人不可思议，其中包含了深邃的数学原理——或者还有我们人类自己臆想的哲学。

嗯，已经涉及到了哲♂学问题。

一个朱利亚集，简单来说，就是将z（n+1）=z（n）^2+c这个公式不断迭代形成的。

迭代大部分人应该都知道。

比如说：考虑函数f（z）=z^2-0.75。固定z0的值后，我们可以通过不断地迭代算出一系列的z值：z1=f（z0），z2=f（z1），z3=f（z2），…。比如，当z0=1时，我们可以依次迭代出：

z1=f（1.0）=1.0^2–0.75=0.25

z2=f（0.25）=0.25^2–0.75=-0.6875

…………

z5=f（-0.6731）=（-0.6731）^2–0.75=-0.2970

………

可以看出，z（n）这个函数，在不断的迭代之后，结果会逐渐趋于某一个值。

当然，这只是z（0）=1的变化。

数学家对朱利亚集经过一系列不可描述的研究之后，发现并不是所有的z（0）值都能组成有界的分形图形。

只有z（0）在【-1.5，1.5】范围内，z（n）的值才是有限的。

也就说，只有在【-1.5，1.5】之内，朱利亚集才能构成有界的分形图形。

而这一次，节目组将z（0）的值固定，针对参数c的变化进行出题。

参数c，可写为c（x，y）=x+iy。

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