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第8章 偏微分方程茅塞顿开的教授求一切(第2页)

李墨笑而不语,然后开始在纸上写公式。

“$J(vec{y})=int_a^bf(x,vec{y},vec{y})dx$”。

.......

马斗笔也在一旁凑热闹。

看着李墨挥洒自如、不假思索流畅地在纸上写着这些公式。

马斗笔深吸一口气说:“阿墨,我觉得我不配坐着,我应该要跪着看你算!”

李墨没有理会马斗笔。

而是直接对徐大华说:

“教授,我们现在在式子的两边同时乘以一个unt,进行简化之后,再在欧米伽空间上进行积分,同时下限取至0,下限取至t。”

“将其分开一个一个分别计算,从untt开始,乘以一个unt之后,得到untt*unt,在进行下一步积分。”

“......”

“如此一来,每一个式子都可以简化开来。”

“再使用Hilbert空间,来解决内积问题,从这个内积里诱导出新的范数,就可以接着往下算了。”

徐大华一下子茅塞顿开,如梦初醒!

他兴奋不已地说:“原来是这样!那接下来,我们是不是就可以使用能量守恒定律了?”

李墨点头:“对的,但是在使用能量守恒定律之前,还需要解决一个问题。”

徐大华想了想,立马就一针见血地知道问题所在。

他道:“是不是关于极限值的问题?”

李墨:“对,就是极限值的问题。”

徐大华拿着笔计算了一下,他额头上已经在冒冷汗了,说道:

“可是现在这个方程是四阶波动方程,该怎么取极限呢?好像没办法取吧?”

李墨拿着笔,在纸上写写画画然后说:

“直接取值确实是取不了,但是先用弱解定义的方法来逼近,同时通过泛函来转化,再使用夹逼定理就可以。”

马斗笔在一旁听得云里雾里,跟听天书一样。

最后只听到了个夹逼定理。

好奇地问:“夹逼定理是什么,这个定理怎么听着这么不对味儿呢。”

徐大华对他说:“这是一个取极限的定理,你听不懂就算了,先让小李继续讲下去!”

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