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水川米拿着一个矿泉水瓶正放在外面桌子上,瓶子立起来了。把它放倒,它可以一动不动。他就问:这是为什么呢?
按照惯例,由杜埃尼亚斯回答。他说:任何物体都可以静止不动,因为它们全部可以和地面或者其他物体产生摩擦。
水川米摇头道:我不是这个意思。你们看,这是一个平时购物会得到的薄塑料袋。我把它的两圈部分拉起,让底部落在桌子上。很阴显,塑料袋是无法立起来的。我有方便面塑料袋,让我们看一看它是否可以立起来呢?不能,是吧!我把方便面装回去,塑料袋是不是可以立起来了?那么,你们听说过可平面吗?
杜埃尼亚斯又说:我知道。你想要讲的是一般情况下物体的摆放形式由它的几何形状决定。比如书有六个面就可以有六种摆放方式。虽然矿泉水瓶的瓶身有凹陷的曲面和不凹陷的曲面,但是瓶身所在的面就可以看成是一个面。由于它是曲面,所以就有无数中摆放方式。不过,由于视觉同构现象,矿泉水瓶的摆放看起来就只有三种。
竹竿有三个面,事实上它只有横放这一种摆放方式。那么,为什么呢?正方体内部长方体偏离程度。这是什么呢?把物体放在一个长方体内,然后再把长方体放入一个正方体内。让长方体的最长边等于正方体的棱长,比较其他两条棱与该棱长的比例。如果两个比例相差越大,物体的一个面或者两个面都无法作为摆放面。我把物体的面分为长面和短面。长面就是棱长较长的一面,而短面自然是棱长较短的一面。注意,这里的棱长指的是长方体的非最长棱的长度。
如果以短面为摆放面,也就是底面。根据力的传递的性质,外界作用力都会全部传递到短面上。短面的面积本来就小,又承受了来自四面八方的作用力。它自然承受不了,而物体要倒塌了。虽然我们在统计摆放方式时,没有考虑短面作为底面的情况。但是实际上,短面摆放在短时间内是可以实现的。
一般而言,当长方体的非最长棱的两条的长度差越来越小时,短面可以持续的时间越长。当然,这里存在一个倾倒极限。当短面突破倾倒极限后,摆放就成为常态和稳定了。这时的短面称为可摆放短面。
矿泉水瓶为什么可以正放?因为底面的曲面可以形成一个平面。一般来说,底面是可平面是最稳定的摆放面。事实上,任何物体都可以形成可平面。所以,它实在没有什么可以说的。有一点就是,不同线的三点成面。一些物体如塑料袋就无法在没有外界物体的情况下形成可平面,因为它与物体的接触点是共线的两个点。。
水川米说:既然大家都没有怎么说可平面,我就说说。
无论什么物体想要被摆放稳定都要与承载面形成一个平面。为什么是平面,不是曲面呢?因为曲面会增加物体的运动力,让物体处于运动状态。在曲面上,物体是会进行运动的。这样,自然无法实现摆放的目的。还有就是平面比曲面更加容易构造。物体的摆放和稳定性由可平面决定。一旦可平面被破坏,摆放状态就会发生改变。
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